ตัวประกอบของ 31857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31857 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 41, 111, 123, 259, 287, 777, 861, 1517, 4551, 10619, 31857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31857 ÷ 1 | = | 31857 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 3 | = | 10619 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 7 | = | 4551 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 21 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 37 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 41 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 111 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 123 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 259 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 287 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 777 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 861 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 1517 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 4551 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 10619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31857 ÷ 31857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31857
| 1 x 31857 | = | 31857 |
| 3 x 10619 | = | 31857 |
| 7 x 4551 | = | 31857 |
| 21 x 1517 | = | 31857 |
| 37 x 861 | = | 31857 |
| 41 x 777 | = | 31857 |
| 111 x 287 | = | 31857 |
| 123 x 259 | = | 31857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31857
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 41 + 111 + 123 + 259 + 287 + 777 + 861 + 1517 + 4551 + 10619 + 31857 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 31857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31857 = 3 x 7 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31857 แบบที่หนึ่ง
- 31857
- 123
- 3
- 41
- 259
- 7
- 37
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31857 แบบที่สอง
- 31857
- 3
- 10619
- 7
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 31857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31857 =
3 x 7 x 37 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 31857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31857 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31857
3)318577)1061937)151741)411ดังนั้น 31857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31857 = 3 x 7 x 37 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31857
1แยกตัวประกอบของ 31857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31857 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31857 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31857
3
)31857
7
)10619
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 31857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31857 = 3 x 7 x 37 x 41
1แยกตัวประกอบของ 31857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31857 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇