ตัวประกอบของ 30969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30969 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 37, 93, 111, 279, 333, 837, 999, 1147, 3441, 10323, 30969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30969 ÷ 1 | = | 30969 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 3 | = | 10323 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 9 | = | 3441 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 27 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 31 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 37 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 93 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 111 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 279 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 333 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 837 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 999 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 1147 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 3441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 10323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30969 ÷ 30969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30969
| 1 x 30969 | = | 30969 |
| 3 x 10323 | = | 30969 |
| 9 x 3441 | = | 30969 |
| 27 x 1147 | = | 30969 |
| 31 x 999 | = | 30969 |
| 37 x 837 | = | 30969 |
| 93 x 333 | = | 30969 |
| 111 x 279 | = | 30969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30969
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 37 + 93 + 111 + 279 + 333 + 837 + 999 + 1147 + 3441 + 10323 + 30969 = 48640
▶ ตัวประกอบของ 30969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30969 = 3 x 3 x 3 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30969 = 33 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30969 = 33 x 31 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30969 แบบที่หนึ่ง
- 30969
- 111
- 3
- 37
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30969 แบบที่สอง
- 30969
- 3
- 10323
- 3
- 3441
- 3
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 30969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30969 =
3 x 3 x 3 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30969 =
33 x 31 x 37 หรือ 33 x 311 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 30969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30969 นั้นก็คือ 3, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30969
3)309693)103233)344131)114737)371ดังนั้น 30969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30969 = 3 x 3 x 3 x 31 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30969 = 33 x 31 x 37 หรือ 33 x 311 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30969
1แยกตัวประกอบของ 30969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30969 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30969 นั้นก็คือ 3, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30969
3
)30969
3
)10323
3
)3441
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 30969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30969 = 3 x 3 x 3 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30969 = 33 x 31 x 37 หรือ 33 x 311 x 371
1แยกตัวประกอบของ 30969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30969 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇