ตัวประกอบของ 30850 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30850
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30850 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30850 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30850 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30850 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30850 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 617, 1234, 3085, 6170, 15425, 30850
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30850 ÷ 1 | = | 30850 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 2 | = | 15425 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 5 | = | 6170 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 10 | = | 3085 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 25 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 50 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 617 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 1234 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 3085 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 6170 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 15425 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30850 ÷ 30850 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30850
| 1 x 30850 | = | 30850 |
| 2 x 15425 | = | 30850 |
| 5 x 6170 | = | 30850 |
| 10 x 3085 | = | 30850 |
| 25 x 1234 | = | 30850 |
| 50 x 617 | = | 30850 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30850
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 617 + 1234 + 3085 + 6170 + 15425 + 30850 = 57474
▶ ตัวประกอบของ 30850 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30850 = 2 x 5 x 5 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30850 = 2 x 52 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30850 = 2 x 52 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30850 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30850 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30850 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30850
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30850 แบบที่หนึ่ง
- 30850
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 617
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30850 แบบที่สอง
- 30850
- 2
- 15425
- 5
- 3085
- 5
- 617
ดังนั้น 30850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30850 =
2 x 5 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30850 =
2 x 52 x 617 หรือ 21 x 52 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 30850 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30850 นั้นก็คือ 2, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30850
2)308505)154255)3085617)6171ดังนั้น 30850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30850 = 2 x 5 x 5 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30850 = 2 x 52 x 617 หรือ 21 x 52 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30850
1แยกตัวประกอบของ 30850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30850 นั้นก็คือ 2, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30850
2
)30850
5
)15425
5
)3085
617
)617
1
ดังนั้น 30850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30850 = 2 x 5 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30850 = 2 x 52 x 617 หรือ 21 x 52 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 30850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30850 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇