ตัวประกอบของ 30848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 241, 482, 964, 1928, 3856, 7712, 15424, 30848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30848 ÷ 1 | = | 30848 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 2 | = | 15424 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 4 | = | 7712 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 8 | = | 3856 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 16 | = | 1928 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 32 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 64 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 128 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 241 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 482 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 964 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 1928 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 3856 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 7712 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 15424 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30848 ÷ 30848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30848
| 1 x 30848 | = | 30848 |
| 2 x 15424 | = | 30848 |
| 4 x 7712 | = | 30848 |
| 8 x 3856 | = | 30848 |
| 16 x 1928 | = | 30848 |
| 32 x 964 | = | 30848 |
| 64 x 482 | = | 30848 |
| 128 x 241 | = | 30848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30848
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 241 + 482 + 964 + 1928 + 3856 + 7712 + 15424 + 30848 = 61710
▶ ตัวประกอบของ 30848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30848 = 27 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30848 = 27 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15424
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30848 แบบที่หนึ่ง
- 30848
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 241
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30848 แบบที่สอง
- 30848
- 2
- 15424
- 2
- 7712
- 2
- 3856
- 2
- 1928
- 2
- 964
- 2
- 482
- 2
- 241
ดังนั้น 30848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30848 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30848 =
27 x 241 หรือ 27 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 30848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30848 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30848
2)308482)154242)77122)38562)19282)9642)482241)2411ดังนั้น 30848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30848 = 27 x 241 หรือ 27 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30848
1แยกตัวประกอบของ 30848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30848 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30848
2
)30848
2
)15424
2
)7712
2
)3856
2
)1928
2
)964
2
)482
241
)241
1
ดังนั้น 30848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30848 = 27 x 241 หรือ 27 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 30848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇