ตัวประกอบของ 30849 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30849
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30849 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30849 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30849 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30849 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30849 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 113, 273, 339, 791, 1469, 2373, 4407, 10283, 30849
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30849 ÷ 1 | = | 30849 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 3 | = | 10283 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 7 | = | 4407 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 13 | = | 2373 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 21 | = | 1469 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 39 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 91 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 113 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 273 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 339 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 791 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 1469 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 2373 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 4407 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 10283 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30849 ÷ 30849 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30849
| 1 x 30849 | = | 30849 |
| 3 x 10283 | = | 30849 |
| 7 x 4407 | = | 30849 |
| 13 x 2373 | = | 30849 |
| 21 x 1469 | = | 30849 |
| 39 x 791 | = | 30849 |
| 91 x 339 | = | 30849 |
| 113 x 273 | = | 30849 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30849
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 91 + 113 + 273 + 339 + 791 + 1469 + 2373 + 4407 + 10283 + 30849 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 30849 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30849 = 3 x 7 x 13 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30849 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30849 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30849 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10283
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30849
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30849 แบบที่หนึ่ง
- 30849
- 113
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30849 แบบที่สอง
- 30849
- 3
- 10283
- 7
- 1469
- 13
- 113
ดังนั้น 30849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30849 =
3 x 7 x 13 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 30849 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30849 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30849
3)308497)1028313)1469113)1131ดังนั้น 30849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30849 = 3 x 7 x 13 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30849
1แยกตัวประกอบของ 30849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30849 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30849 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30849
3
)30849
7
)10283
13
)1469
113
)113
1
ดังนั้น 30849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30849 = 3 x 7 x 13 x 113
1แยกตัวประกอบของ 30849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30849 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30849 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇