ตัวประกอบของ 30042 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30042
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30042 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30042 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30042 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30042 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30042 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1669, 3338, 5007, 10014, 15021, 30042
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30042 ÷ 1 | = | 30042 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 2 | = | 15021 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 3 | = | 10014 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 6 | = | 5007 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 9 | = | 3338 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 18 | = | 1669 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 1669 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 3338 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 5007 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 10014 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 15021 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30042 ÷ 30042 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30042
| 1 x 30042 | = | 30042 |
| 2 x 15021 | = | 30042 |
| 3 x 10014 | = | 30042 |
| 6 x 5007 | = | 30042 |
| 9 x 3338 | = | 30042 |
| 18 x 1669 | = | 30042 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30042
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1669 + 3338 + 5007 + 10014 + 15021 + 30042 = 65130
▶ ตัวประกอบของ 30042 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1669
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30042 = 2 x 3 x 3 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30042 = 2 x 32 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30042 = 2 x 32 x 1669
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30042 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30042 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30042 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15021
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30042
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30042 แบบที่หนึ่ง
- 30042
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1669
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30042 แบบที่สอง
- 30042
- 2
- 15021
- 3
- 5007
- 3
- 1669
ดังนั้น 30042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30042 =
2 x 3 x 3 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30042 =
2 x 32 x 1669 หรือ 21 x 32 x 16691
2. การแยกตัวประกอบของ 30042 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30042 นั้นก็คือ 2, 3, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30042
2)300423)150213)50071669)16691ดังนั้น 30042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30042 = 2 x 3 x 3 x 1669หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30042 = 2 x 32 x 1669 หรือ 21 x 32 x 16691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30042
1แยกตัวประกอบของ 30042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 166912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30042 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30042 นั้นก็คือ 2, 3, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30042
2
)30042
3
)15021
3
)5007
1669
)1669
1
ดังนั้น 30042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30042 = 2 x 3 x 3 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30042 = 2 x 32 x 1669 หรือ 21 x 32 x 16691
1แยกตัวประกอบของ 30042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 16691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30042 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30042 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇