ตัวประกอบของ 29192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29192 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 89, 164, 178, 328, 356, 712, 3649, 7298, 14596, 29192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29192 ÷ 1 | = | 29192 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 2 | = | 14596 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 4 | = | 7298 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 8 | = | 3649 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 41 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 82 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 89 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 164 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 178 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 328 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 356 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 712 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 3649 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 7298 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 14596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29192 ÷ 29192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29192
| 1 x 29192 | = | 29192 |
| 2 x 14596 | = | 29192 |
| 4 x 7298 | = | 29192 |
| 8 x 3649 | = | 29192 |
| 41 x 712 | = | 29192 |
| 82 x 356 | = | 29192 |
| 89 x 328 | = | 29192 |
| 164 x 178 | = | 29192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29192
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 89 + 164 + 178 + 328 + 356 + 712 + 3649 + 7298 + 14596 + 29192 = 56700
▶ ตัวประกอบของ 29192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29192 = 2 x 2 x 2 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29192 = 23 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29192 = 23 x 41 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29192 แบบที่หนึ่ง
- 29192
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 178
- 2
- 89
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29192 แบบที่สอง
- 29192
- 2
- 14596
- 2
- 7298
- 2
- 3649
- 41
- 89
ดังนั้น 29192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29192 =
2 x 2 x 2 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29192 =
23 x 41 x 89 หรือ 23 x 411 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 29192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29192 นั้นก็คือ 2, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29192
2)291922)145962)729841)364989)891ดังนั้น 29192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29192 = 2 x 2 x 2 x 41 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29192 = 23 x 41 x 89 หรือ 23 x 411 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29192
1แยกตัวประกอบของ 29192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29192 นั้นก็คือ 2, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29192
2
)29192
2
)14596
2
)7298
41
)3649
89
)89
1
ดังนั้น 29192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29192 = 2 x 2 x 2 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29192 = 23 x 41 x 89 หรือ 23 x 411 x 891
1แยกตัวประกอบของ 29192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇