ตัวประกอบของ 28971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28971 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 37, 87, 111, 261, 333, 783, 999, 1073, 3219, 9657, 28971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28971 ÷ 1 | = | 28971 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 3 | = | 9657 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 9 | = | 3219 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 27 | = | 1073 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 29 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 37 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 87 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 111 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 261 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 333 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 783 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 999 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 1073 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 3219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 9657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28971 ÷ 28971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28971
| 1 x 28971 | = | 28971 |
| 3 x 9657 | = | 28971 |
| 9 x 3219 | = | 28971 |
| 27 x 1073 | = | 28971 |
| 29 x 999 | = | 28971 |
| 37 x 783 | = | 28971 |
| 87 x 333 | = | 28971 |
| 111 x 261 | = | 28971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28971
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 37 + 87 + 111 + 261 + 333 + 783 + 999 + 1073 + 3219 + 9657 + 28971 = 45600
▶ ตัวประกอบของ 28971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28971 = 3 x 3 x 3 x 29 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28971 = 33 x 29 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28971 = 33 x 29 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28971 แบบที่หนึ่ง
- 28971
- 111
- 3
- 37
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28971 แบบที่สอง
- 28971
- 3
- 9657
- 3
- 3219
- 3
- 1073
- 29
- 37
ดังนั้น 28971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28971 =
3 x 3 x 3 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28971 =
33 x 29 x 37 หรือ 33 x 291 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 28971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28971 นั้นก็คือ 3, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28971
3)289713)96573)321929)107337)371ดังนั้น 28971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28971 = 3 x 3 x 3 x 29 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28971 = 33 x 29 x 37 หรือ 33 x 291 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28971
1แยกตัวประกอบของ 28971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28971 นั้นก็คือ 3, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28971
3
)28971
3
)9657
3
)3219
29
)1073
37
)37
1
ดังนั้น 28971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28971 = 3 x 3 x 3 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28971 = 33 x 29 x 37 หรือ 33 x 291 x 371
1แยกตัวประกอบของ 28971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇