ตัวประกอบของ 28714 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28714
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28714 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28714 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28714 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28714 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28714 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 293, 586, 2051, 4102, 14357, 28714
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28714 ÷ 1 | = | 28714 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 2 | = | 14357 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 7 | = | 4102 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 14 | = | 2051 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 49 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 98 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 293 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 586 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 2051 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 4102 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 14357 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28714 ÷ 28714 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28714
| 1 x 28714 | = | 28714 |
| 2 x 14357 | = | 28714 |
| 7 x 4102 | = | 28714 |
| 14 x 2051 | = | 28714 |
| 49 x 586 | = | 28714 |
| 98 x 293 | = | 28714 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28714
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 293 + 586 + 2051 + 4102 + 14357 + 28714 = 50274
▶ ตัวประกอบของ 28714 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28714 = 2 x 7 x 7 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28714 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28714 = 2 x 72 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28714 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28714 = 2 x 72 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28714 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28714 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28714 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28714
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28714 แบบที่หนึ่ง
- 28714
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 293
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28714 แบบที่สอง
- 28714
- 2
- 14357
- 7
- 2051
- 7
- 293
ดังนั้น 28714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28714 =
2 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28714 =
2 x 72 x 293 หรือ 21 x 72 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 28714 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28714 นั้นก็คือ 2, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28714
2)287147)143577)2051293)2931ดังนั้น 28714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28714 = 2 x 7 x 7 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28714 = 2 x 72 x 293 หรือ 21 x 72 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28714
1แยกตัวประกอบของ 28714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28714 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28714 นั้นก็คือ 2, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28714
2
)28714
7
)14357
7
)2051
293
)293
1
ดังนั้น 28714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28714 = 2 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28714 = 2 x 72 x 293 หรือ 21 x 72 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 28714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28714 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28714 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇