ตัวประกอบของ 28719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28719 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3191, 9573, 28719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28719 ÷ 1 | = | 28719 | เหลือเศษ 0 |
| 28719 ÷ 3 | = | 9573 | เหลือเศษ 0 |
| 28719 ÷ 9 | = | 3191 | เหลือเศษ 0 |
| 28719 ÷ 3191 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28719 ÷ 9573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28719 ÷ 28719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28719
| 1 x 28719 | = | 28719 |
| 3 x 9573 | = | 28719 |
| 9 x 3191 | = | 28719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28719
1 + 3 + 9 + 3191 + 9573 + 28719 = 41496
▶ ตัวประกอบของ 28719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28719 = 3 x 3 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28719 = 32 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28719 = 32 x 3191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28719 แบบที่หนึ่ง
- 28719
- 9
- 3
- 3
- 3191
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28719 แบบที่สอง
- 28719
- 3
- 9573
- 3
- 3191
ดังนั้น 28719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28719 =
3 x 3 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28719 =
32 x 3191 หรือ 32 x 31911
2. การแยกตัวประกอบของ 28719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28719 นั้นก็คือ 3, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28719
3)287193)95733191)31911ดังนั้น 28719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28719 = 3 x 3 x 3191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28719 = 32 x 3191 หรือ 32 x 31911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28719
1แยกตัวประกอบของ 28719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 319112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28719 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28719 นั้นก็คือ 3, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28719
3
)28719
3
)9573
3191
)3191
1
ดังนั้น 28719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28719 = 3 x 3 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28719 = 32 x 3191 หรือ 32 x 31911
1แยกตัวประกอบของ 28719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 31911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28719 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇