ตัวประกอบของ 28701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28701 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1063, 3189, 9567, 28701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28701 ÷ 1 | = | 28701 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 3 | = | 9567 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 9 | = | 3189 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 27 | = | 1063 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 1063 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 3189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 9567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28701 ÷ 28701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28701
| 1 x 28701 | = | 28701 |
| 3 x 9567 | = | 28701 |
| 9 x 3189 | = | 28701 |
| 27 x 1063 | = | 28701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28701
1 + 3 + 9 + 27 + 1063 + 3189 + 9567 + 28701 = 42560
▶ ตัวประกอบของ 28701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28701 = 3 x 3 x 3 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28701 = 33 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28701 = 33 x 1063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28701 แบบที่หนึ่ง
- 28701
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1063
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28701 แบบที่สอง
- 28701
- 3
- 9567
- 3
- 3189
- 3
- 1063
ดังนั้น 28701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28701 =
3 x 3 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28701 =
33 x 1063 หรือ 33 x 10631
2. การแยกตัวประกอบของ 28701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28701 นั้นก็คือ 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28701
3)287013)95673)31891063)10631ดังนั้น 28701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28701 = 3 x 3 x 3 x 1063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28701 = 33 x 1063 หรือ 33 x 10631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28701
1แยกตัวประกอบของ 28701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 106312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28701 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28701 นั้นก็คือ 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28701
3
)28701
3
)9567
3
)3189
1063
)1063
1
ดังนั้น 28701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28701 = 3 x 3 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28701 = 33 x 1063 หรือ 33 x 10631
1แยกตัวประกอบของ 28701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28701 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇