ตัวประกอบของ 28395 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28395
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28395 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28395 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28395 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28395 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28395 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 631, 1893, 3155, 5679, 9465, 28395
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28395 ÷ 1 | = | 28395 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 3 | = | 9465 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 5 | = | 5679 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 9 | = | 3155 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 15 | = | 1893 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 45 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 631 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 1893 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 3155 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 5679 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 9465 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28395 ÷ 28395 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28395
| 1 x 28395 | = | 28395 |
| 3 x 9465 | = | 28395 |
| 5 x 5679 | = | 28395 |
| 9 x 3155 | = | 28395 |
| 15 x 1893 | = | 28395 |
| 45 x 631 | = | 28395 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28395
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 631 + 1893 + 3155 + 5679 + 9465 + 28395 = 49296
▶ ตัวประกอบของ 28395 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28395 = 3 x 3 x 5 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28395 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28395 = 32 x 5 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28395 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28395 = 32 x 5 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28395 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28395 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28395 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28395
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28395 แบบที่หนึ่ง
- 28395
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 631
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28395 แบบที่สอง
- 28395
- 3
- 9465
- 3
- 3155
- 5
- 631
ดังนั้น 28395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28395 =
3 x 3 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28395 =
32 x 5 x 631 หรือ 32 x 51 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 28395 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28395 นั้นก็คือ 3, 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28395
3)283953)94655)3155631)6311ดังนั้น 28395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28395 = 3 x 3 x 5 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28395 = 32 x 5 x 631 หรือ 32 x 51 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28395
1แยกตัวประกอบของ 28395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28395 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28395 นั้นก็คือ 3, 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28395
3
)28395
3
)9465
5
)3155
631
)631
1
ดังนั้น 28395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28395 = 3 x 3 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28395 = 32 x 5 x 631 หรือ 32 x 51 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 28395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28395 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28395 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇