ตัวประกอบของ 28341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28341 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 67, 141, 201, 423, 603, 3149, 9447, 28341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28341 ÷ 1 | = | 28341 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 3 | = | 9447 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 9 | = | 3149 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 47 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 67 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 141 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 201 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 423 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 603 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 3149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 9447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28341 ÷ 28341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28341
| 1 x 28341 | = | 28341 |
| 3 x 9447 | = | 28341 |
| 9 x 3149 | = | 28341 |
| 47 x 603 | = | 28341 |
| 67 x 423 | = | 28341 |
| 141 x 201 | = | 28341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28341
1 + 3 + 9 + 47 + 67 + 141 + 201 + 423 + 603 + 3149 + 9447 + 28341 = 42432
▶ ตัวประกอบของ 28341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28341 = 3 x 3 x 47 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28341 = 32 x 47 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28341 = 32 x 47 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28341 แบบที่หนึ่ง
- 28341
- 141
- 3
- 47
- 201
- 3
- 67
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28341 แบบที่สอง
- 28341
- 3
- 9447
- 3
- 3149
- 47
- 67
ดังนั้น 28341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28341 =
3 x 3 x 47 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28341 =
32 x 47 x 67 หรือ 32 x 471 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 28341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28341 นั้นก็คือ 3, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28341
3)283413)944747)314967)671ดังนั้น 28341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28341 = 3 x 3 x 47 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28341 = 32 x 47 x 67 หรือ 32 x 471 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28341
1แยกตัวประกอบของ 28341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28341 นั้นก็คือ 3, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28341
3
)28341
3
)9447
47
)3149
67
)67
1
ดังนั้น 28341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28341 = 3 x 3 x 47 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28341 = 32 x 47 x 67 หรือ 32 x 471 x 671
1แยกตัวประกอบของ 28341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇