ตัวประกอบของ 2830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2830 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 283, 566, 1415, 2830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2830 ÷ 1 | = | 2830 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 2 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 5 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 10 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 283 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 566 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 1415 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2830 ÷ 2830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2830
| 1 x 2830 | = | 2830 |
| 2 x 1415 | = | 2830 |
| 5 x 566 | = | 2830 |
| 10 x 283 | = | 2830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2830
1 + 2 + 5 + 10 + 283 + 566 + 1415 + 2830 = 5112
▶ ตัวประกอบของ 2830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2830 = 2 x 5 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2830 แบบที่หนึ่ง
- 2830
- 10
- 2
- 5
- 283
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2830 แบบที่สอง
- 2830
- 2
- 1415
- 5
- 283
ดังนั้น 2830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2830 =
2 x 5 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 2830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2830 นั้นก็คือ 2, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2830
2)28305)1415283)2831ดังนั้น 2830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2830 = 2 x 5 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2830
1แยกตัวประกอบของ 2830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2830 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2830 นั้นก็คือ 2, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2830
2
)2830
5
)1415
283
)283
1
ดังนั้น 2830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2830 = 2 x 5 x 283
1แยกตัวประกอบของ 2830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2830 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇