ตัวประกอบของ 27819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27819 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 281, 843, 2529, 3091, 9273, 27819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27819 ÷ 1 | = | 27819 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 3 | = | 9273 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 9 | = | 3091 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 11 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 33 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 99 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 281 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 843 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 2529 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 3091 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 9273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27819 ÷ 27819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27819
| 1 x 27819 | = | 27819 |
| 3 x 9273 | = | 27819 |
| 9 x 3091 | = | 27819 |
| 11 x 2529 | = | 27819 |
| 33 x 843 | = | 27819 |
| 99 x 281 | = | 27819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27819
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 281 + 843 + 2529 + 3091 + 9273 + 27819 = 43992
▶ ตัวประกอบของ 27819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27819 = 3 x 3 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27819 = 32 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27819 = 32 x 11 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27819 แบบที่หนึ่ง
- 27819
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 281
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27819 แบบที่สอง
- 27819
- 3
- 9273
- 3
- 3091
- 11
- 281
ดังนั้น 27819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27819 =
3 x 3 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27819 =
32 x 11 x 281 หรือ 32 x 111 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 27819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27819 นั้นก็คือ 3, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27819
3)278193)927311)3091281)2811ดังนั้น 27819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27819 = 3 x 3 x 11 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27819 = 32 x 11 x 281 หรือ 32 x 111 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27819
1แยกตัวประกอบของ 27819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27819 นั้นก็คือ 3, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27819
3
)27819
3
)9273
11
)3091
281
)281
1
ดังนั้น 27819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27819 = 3 x 3 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27819 = 32 x 11 x 281 หรือ 32 x 111 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 27819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇