ตัวประกอบของ 27209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27209 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 23, 91, 161, 169, 299, 1183, 2093, 3887, 27209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27209 ÷ 1 | = | 27209 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 7 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 13 | = | 2093 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 23 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 91 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 161 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 169 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 299 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 1183 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 2093 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 3887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 27209 ÷ 27209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27209
| 1 x 27209 | = | 27209 |
| 7 x 3887 | = | 27209 |
| 13 x 2093 | = | 27209 |
| 23 x 1183 | = | 27209 |
| 91 x 299 | = | 27209 |
| 161 x 169 | = | 27209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27209
1 + 7 + 13 + 23 + 91 + 161 + 169 + 299 + 1183 + 2093 + 3887 + 27209 = 35136
▶ ตัวประกอบของ 27209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27209 = 7 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27209 = 7 x 132 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27209 = 7 x 132 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27209 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27209 แบบที่หนึ่ง
- 27209
- 161
- 7
- 23
- 169
- 13
- 13
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27209 แบบที่สอง
- 27209
- 7
- 3887
- 13
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 27209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27209 =
7 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27209 =
7 x 132 x 23 หรือ 71 x 132 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 27209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27209 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27209
7)2720913)388713)29923)231ดังนั้น 27209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27209 = 7 x 13 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27209 = 7 x 132 x 23 หรือ 71 x 132 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27209
1แยกตัวประกอบของ 27209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27209 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27209
7
)27209
13
)3887
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 27209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27209 = 7 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27209 = 7 x 132 x 23 หรือ 71 x 132 x 231
1แยกตัวประกอบของ 27209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇