ตัวประกอบของ 25112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 73, 86, 146, 172, 292, 344, 584, 3139, 6278, 12556, 25112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25112 ÷ 1 | = | 25112 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 2 | = | 12556 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 4 | = | 6278 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 8 | = | 3139 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 43 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 73 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 86 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 146 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 172 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 292 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 344 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 584 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 3139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 6278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 12556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25112 ÷ 25112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25112
| 1 x 25112 | = | 25112 |
| 2 x 12556 | = | 25112 |
| 4 x 6278 | = | 25112 |
| 8 x 3139 | = | 25112 |
| 43 x 584 | = | 25112 |
| 73 x 344 | = | 25112 |
| 86 x 292 | = | 25112 |
| 146 x 172 | = | 25112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25112
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 73 + 86 + 146 + 172 + 292 + 344 + 584 + 3139 + 6278 + 12556 + 25112 = 48840
▶ ตัวประกอบของ 25112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25112 = 2 x 2 x 2 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25112 = 23 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25112 = 23 x 43 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25112 แบบที่หนึ่ง
- 25112
- 146
- 2
- 73
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25112 แบบที่สอง
- 25112
- 2
- 12556
- 2
- 6278
- 2
- 3139
- 43
- 73
ดังนั้น 25112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25112 =
2 x 2 x 2 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25112 =
23 x 43 x 73 หรือ 23 x 431 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 25112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25112 นั้นก็คือ 2, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25112
2)251122)125562)627843)313973)731ดังนั้น 25112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25112 = 2 x 2 x 2 x 43 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25112 = 23 x 43 x 73 หรือ 23 x 431 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25112
1แยกตัวประกอบของ 25112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25112 นั้นก็คือ 2, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25112
2
)25112
2
)12556
2
)6278
43
)3139
73
)73
1
ดังนั้น 25112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25112 = 2 x 2 x 2 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25112 = 23 x 43 x 73 หรือ 23 x 431 x 731
1แยกตัวประกอบของ 25112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇