ตัวประกอบของ 24312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1013, 2026, 3039, 4052, 6078, 8104, 12156, 24312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24312 ÷ 1 | = | 24312 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 2 | = | 12156 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 3 | = | 8104 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 4 | = | 6078 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 6 | = | 4052 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 8 | = | 3039 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 12 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 24 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 1013 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 2026 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 3039 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 4052 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 6078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 8104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 12156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 24312 ÷ 24312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24312
| 1 x 24312 | = | 24312 |
| 2 x 12156 | = | 24312 |
| 3 x 8104 | = | 24312 |
| 4 x 6078 | = | 24312 |
| 6 x 4052 | = | 24312 |
| 8 x 3039 | = | 24312 |
| 12 x 2026 | = | 24312 |
| 24 x 1013 | = | 24312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1013 + 2026 + 3039 + 4052 + 6078 + 8104 + 12156 + 24312 = 60840
▶ ตัวประกอบของ 24312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24312 = 23 x 3 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24312 = 23 x 3 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24312 แบบที่หนึ่ง
- 24312
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1013
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24312 แบบที่สอง
- 24312
- 2
- 12156
- 2
- 6078
- 2
- 3039
- 3
- 1013
ดังนั้น 24312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24312 =
23 x 3 x 1013 หรือ 23 x 31 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 24312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24312 นั้นก็คือ 2, 3, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24312
2)243122)121562)60783)30391013)10131ดังนั้น 24312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24312 = 23 x 3 x 1013 หรือ 23 x 31 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24312
1แยกตัวประกอบของ 24312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24312 นั้นก็คือ 2, 3, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24312
2
)24312
2
)12156
2
)6078
3
)3039
1013
)1013
1
ดังนั้น 24312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24312 = 23 x 3 x 1013 หรือ 23 x 31 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 24312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇