ตัวประกอบของ 24309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24309 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 73, 111, 219, 333, 657, 2701, 8103, 24309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24309 ÷ 1 | = | 24309 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 3 | = | 8103 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 9 | = | 2701 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 37 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 73 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 111 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 219 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 333 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 657 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 2701 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 8103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24309 ÷ 24309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24309
| 1 x 24309 | = | 24309 |
| 3 x 8103 | = | 24309 |
| 9 x 2701 | = | 24309 |
| 37 x 657 | = | 24309 |
| 73 x 333 | = | 24309 |
| 111 x 219 | = | 24309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24309
1 + 3 + 9 + 37 + 73 + 111 + 219 + 333 + 657 + 2701 + 8103 + 24309 = 36556
▶ ตัวประกอบของ 24309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24309 = 3 x 3 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24309 = 32 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24309 = 32 x 37 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24309 แบบที่หนึ่ง
- 24309
- 111
- 3
- 37
- 219
- 3
- 73
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24309 แบบที่สอง
- 24309
- 3
- 8103
- 3
- 2701
- 37
- 73
ดังนั้น 24309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24309 =
3 x 3 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24309 =
32 x 37 x 73 หรือ 32 x 371 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 24309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24309 นั้นก็คือ 3, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24309
3)243093)810337)270173)731ดังนั้น 24309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24309 = 3 x 3 x 37 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24309 = 32 x 37 x 73 หรือ 32 x 371 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24309
1แยกตัวประกอบของ 24309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24309 นั้นก็คือ 3, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24309
3
)24309
3
)8103
37
)2701
73
)73
1
ดังนั้น 24309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24309 = 3 x 3 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24309 = 32 x 37 x 73 หรือ 32 x 371 x 731
1แยกตัวประกอบของ 24309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇