ตัวประกอบของ 24231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 123, 197, 591, 8077, 24231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24231 ÷ 1 | = | 24231 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 3 | = | 8077 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 41 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 123 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 197 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 591 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 8077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24231 ÷ 24231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24231
| 1 x 24231 | = | 24231 |
| 3 x 8077 | = | 24231 |
| 41 x 591 | = | 24231 |
| 123 x 197 | = | 24231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24231
1 + 3 + 41 + 123 + 197 + 591 + 8077 + 24231 = 33264
▶ ตัวประกอบของ 24231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24231 = 3 x 41 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24231 แบบที่หนึ่ง
- 24231
- 123
- 3
- 41
- 197
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24231 แบบที่สอง
- 24231
- 3
- 8077
- 41
- 197
ดังนั้น 24231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24231 =
3 x 41 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 24231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24231 นั้นก็คือ 3, 41, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24231
3)2423141)8077197)1971ดังนั้น 24231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24231 = 3 x 41 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24231
1แยกตัวประกอบของ 24231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24231 นั้นก็คือ 3, 41, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24231
3
)24231
41
)8077
197
)197
1
ดังนั้น 24231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24231 = 3 x 41 x 197
1แยกตัวประกอบของ 24231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇