ตัวประกอบของ 23875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 191, 955, 4775, 23875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23875 ÷ 1 | = | 23875 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 5 | = | 4775 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 25 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 125 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 191 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 955 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 4775 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23875 ÷ 23875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23875
| 1 x 23875 | = | 23875 |
| 5 x 4775 | = | 23875 |
| 25 x 955 | = | 23875 |
| 125 x 191 | = | 23875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23875
1 + 5 + 25 + 125 + 191 + 955 + 4775 + 23875 = 29952
▶ ตัวประกอบของ 23875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23875 = 5 x 5 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23875 = 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23875 = 53 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23875 แบบที่หนึ่ง
- 23875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 191
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23875 แบบที่สอง
- 23875
- 5
- 4775
- 5
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 23875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23875 =
5 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23875 =
53 x 191 หรือ 53 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 23875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23875 นั้นก็คือ 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23875
5)238755)47755)955191)1911ดังนั้น 23875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23875 = 5 x 5 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23875 = 53 x 191 หรือ 53 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23875
1แยกตัวประกอบของ 23875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23875 นั้นก็คือ 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23875
5
)23875
5
)4775
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 23875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23875 = 5 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23875 = 53 x 191 หรือ 53 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 23875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇