ตัวประกอบของ 23872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23872 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 373, 746, 1492, 2984, 5968, 11936, 23872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23872 ÷ 1 | = | 23872 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 2 | = | 11936 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 4 | = | 5968 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 8 | = | 2984 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 16 | = | 1492 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 32 | = | 746 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 64 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 373 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 746 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 1492 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 2984 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 5968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 11936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23872 ÷ 23872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23872
| 1 x 23872 | = | 23872 |
| 2 x 11936 | = | 23872 |
| 4 x 5968 | = | 23872 |
| 8 x 2984 | = | 23872 |
| 16 x 1492 | = | 23872 |
| 32 x 746 | = | 23872 |
| 64 x 373 | = | 23872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 373 + 746 + 1492 + 2984 + 5968 + 11936 + 23872 = 47498
▶ ตัวประกอบของ 23872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23872 = 26 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23872 = 26 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23872 แบบที่หนึ่ง
- 23872
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 373
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23872 แบบที่สอง
- 23872
- 2
- 11936
- 2
- 5968
- 2
- 2984
- 2
- 1492
- 2
- 746
- 2
- 373
ดังนั้น 23872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23872 =
26 x 373 หรือ 26 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 23872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23872 นั้นก็คือ 2, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23872
2)238722)119362)59682)29842)14922)746373)3731ดังนั้น 23872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23872 = 26 x 373 หรือ 26 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23872
1แยกตัวประกอบของ 23872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23872 นั้นก็คือ 2, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23872
2
)23872
2
)11936
2
)5968
2
)2984
2
)1492
2
)746
373
)373
1
ดังนั้น 23872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23872 = 26 x 373 หรือ 26 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 23872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇