ตัวประกอบของ 23534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23534 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 41, 82, 287, 574, 1681, 3362, 11767, 23534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23534 ÷ 1 | = | 23534 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 2 | = | 11767 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 7 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 14 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 41 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 82 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 287 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 574 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 1681 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 3362 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 11767 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23534 ÷ 23534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23534
| 1 x 23534 | = | 23534 |
| 2 x 11767 | = | 23534 |
| 7 x 3362 | = | 23534 |
| 14 x 1681 | = | 23534 |
| 41 x 574 | = | 23534 |
| 82 x 287 | = | 23534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23534
1 + 2 + 7 + 14 + 41 + 82 + 287 + 574 + 1681 + 3362 + 11767 + 23534 = 41352
▶ ตัวประกอบของ 23534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23534 = 2 x 7 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23534 = 2 x 7 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23534 = 2 x 7 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23534 แบบที่หนึ่ง
- 23534
- 82
- 2
- 41
- 287
- 7
- 41
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23534 แบบที่สอง
- 23534
- 2
- 11767
- 7
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 23534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23534 =
2 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23534 =
2 x 7 x 412 หรือ 21 x 71 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 23534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23534 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23534
2)235347)1176741)168141)411ดังนั้น 23534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23534 = 2 x 7 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23534 = 2 x 7 x 412 หรือ 21 x 71 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23534
1แยกตัวประกอบของ 23534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23534 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23534 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23534
2
)23534
7
)11767
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 23534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23534 = 2 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23534 = 2 x 7 x 412 หรือ 21 x 71 x 412
1แยกตัวประกอบของ 23534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23534 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇