ตัวประกอบของ 23528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 173, 346, 692, 1384, 2941, 5882, 11764, 23528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23528 ÷ 1 | = | 23528 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 2 | = | 11764 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 4 | = | 5882 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 8 | = | 2941 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 17 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 34 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 68 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 136 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 173 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 346 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 692 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 1384 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 2941 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 5882 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 11764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23528 ÷ 23528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23528
| 1 x 23528 | = | 23528 |
| 2 x 11764 | = | 23528 |
| 4 x 5882 | = | 23528 |
| 8 x 2941 | = | 23528 |
| 17 x 1384 | = | 23528 |
| 34 x 692 | = | 23528 |
| 68 x 346 | = | 23528 |
| 136 x 173 | = | 23528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23528
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 173 + 346 + 692 + 1384 + 2941 + 5882 + 11764 + 23528 = 46980
▶ ตัวประกอบของ 23528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23528 = 2 x 2 x 2 x 17 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23528 = 23 x 17 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23528 = 23 x 17 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23528 แบบที่หนึ่ง
- 23528
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 173
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23528 แบบที่สอง
- 23528
- 2
- 11764
- 2
- 5882
- 2
- 2941
- 17
- 173
ดังนั้น 23528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23528 =
2 x 2 x 2 x 17 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23528 =
23 x 17 x 173 หรือ 23 x 171 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 23528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23528 นั้นก็คือ 2, 17, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23528
2)235282)117642)588217)2941173)1731ดังนั้น 23528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23528 = 2 x 2 x 2 x 17 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23528 = 23 x 17 x 173 หรือ 23 x 171 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23528
1แยกตัวประกอบของ 23528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23528 นั้นก็คือ 2, 17, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23528
2
)23528
2
)11764
2
)5882
17
)2941
173
)173
1
ดังนั้น 23528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23528 = 2 x 2 x 2 x 17 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23528 = 23 x 17 x 173 หรือ 23 x 171 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 23528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇