ตัวประกอบของ 23529 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23529
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23529 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23529 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23529 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23529 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23529 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 23, 31, 33, 69, 93, 253, 341, 713, 759, 1023, 2139, 7843, 23529
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23529 ÷ 1 | = | 23529 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 3 | = | 7843 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 11 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 23 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 31 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 33 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 69 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 93 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 253 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 341 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 713 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 759 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 1023 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 2139 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 7843 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23529 ÷ 23529 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23529
| 1 x 23529 | = | 23529 |
| 3 x 7843 | = | 23529 |
| 11 x 2139 | = | 23529 |
| 23 x 1023 | = | 23529 |
| 31 x 759 | = | 23529 |
| 33 x 713 | = | 23529 |
| 69 x 341 | = | 23529 |
| 93 x 253 | = | 23529 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23529
1 + 3 + 11 + 23 + 31 + 33 + 69 + 93 + 253 + 341 + 713 + 759 + 1023 + 2139 + 7843 + 23529 = 36864
▶ ตัวประกอบของ 23529 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23529 = 3 x 11 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23529 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23529 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23529 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23529
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23529 แบบที่หนึ่ง
- 23529
- 93
- 3
- 31
- 253
- 11
- 23
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23529 แบบที่สอง
- 23529
- 3
- 7843
- 11
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 23529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23529 =
3 x 11 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 23529 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23529 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23529
3)2352911)784323)71331)311ดังนั้น 23529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23529 = 3 x 11 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23529
1แยกตัวประกอบของ 23529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23529 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23529 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23529
3
)23529
11
)7843
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 23529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23529 = 3 x 11 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 23529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23529 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23529 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇