ตัวประกอบของ 23275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 19, 25, 35, 49, 95, 133, 175, 245, 475, 665, 931, 1225, 3325, 4655, 23275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23275 ÷ 1 | = | 23275 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 5 | = | 4655 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 7 | = | 3325 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 19 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 25 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 35 | = | 665 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 49 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 95 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 133 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 175 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 245 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 475 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 665 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 931 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 1225 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 3325 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 4655 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23275 ÷ 23275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23275
| 1 x 23275 | = | 23275 |
| 5 x 4655 | = | 23275 |
| 7 x 3325 | = | 23275 |
| 19 x 1225 | = | 23275 |
| 25 x 931 | = | 23275 |
| 35 x 665 | = | 23275 |
| 49 x 475 | = | 23275 |
| 95 x 245 | = | 23275 |
| 133 x 175 | = | 23275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23275
1 + 5 + 7 + 19 + 25 + 35 + 49 + 95 + 133 + 175 + 245 + 475 + 665 + 931 + 1225 + 3325 + 4655 + 23275 = 35340
▶ ตัวประกอบของ 23275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23275 = 52 x 72 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23275 = 52 x 72 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23275 แบบที่หนึ่ง
- 23275
- 133
- 7
- 19
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23275 แบบที่สอง
- 23275
- 5
- 4655
- 5
- 931
- 7
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 23275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23275 =
5 x 5 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23275 =
52 x 72 x 19 หรือ 52 x 72 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 23275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23275 นั้นก็คือ 5, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23275
5)232755)46557)9317)13319)191ดังนั้น 23275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23275 = 52 x 72 x 19 หรือ 52 x 72 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23275
1แยกตัวประกอบของ 23275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23275 นั้นก็คือ 5, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23275
5
)23275
5
)4655
7
)931
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 23275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23275 = 52 x 72 x 19 หรือ 52 x 72 x 191
1แยกตัวประกอบของ 23275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇