ตัวประกอบของ 22442 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22442
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22442 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22442 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22442 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22442 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22442 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 229, 458, 1603, 3206, 11221, 22442
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22442 ÷ 1 | = | 22442 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 2 | = | 11221 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 7 | = | 3206 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 14 | = | 1603 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 49 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 98 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 229 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 458 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 1603 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 3206 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 11221 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22442 ÷ 22442 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22442
| 1 x 22442 | = | 22442 |
| 2 x 11221 | = | 22442 |
| 7 x 3206 | = | 22442 |
| 14 x 1603 | = | 22442 |
| 49 x 458 | = | 22442 |
| 98 x 229 | = | 22442 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22442
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 229 + 458 + 1603 + 3206 + 11221 + 22442 = 39330
▶ ตัวประกอบของ 22442 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22442 = 2 x 7 x 7 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22442 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22442 = 2 x 72 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22442 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22442 = 2 x 72 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22442 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22442 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22442 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11221
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22442
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22442 แบบที่หนึ่ง
- 22442
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 229
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22442 แบบที่สอง
- 22442
- 2
- 11221
- 7
- 1603
- 7
- 229
ดังนั้น 22442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22442 =
2 x 7 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22442 =
2 x 72 x 229 หรือ 21 x 72 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 22442 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22442 นั้นก็คือ 2, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22442
2)224427)112217)1603229)2291ดังนั้น 22442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22442 = 2 x 7 x 7 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22442 = 2 x 72 x 229 หรือ 21 x 72 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22442
1แยกตัวประกอบของ 22442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22442 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22442 นั้นก็คือ 2, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22442
2
)22442
7
)11221
7
)1603
229
)229
1
ดังนั้น 22442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22442 = 2 x 7 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22442 = 2 x 72 x 229 หรือ 21 x 72 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 22442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22442 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22442 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇