ตัวประกอบของ 22311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 67, 111, 201, 333, 603, 2479, 7437, 22311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22311 ÷ 1 | = | 22311 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 3 | = | 7437 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 9 | = | 2479 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 37 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 67 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 111 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 201 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 333 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 603 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 2479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 7437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22311 ÷ 22311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22311
| 1 x 22311 | = | 22311 |
| 3 x 7437 | = | 22311 |
| 9 x 2479 | = | 22311 |
| 37 x 603 | = | 22311 |
| 67 x 333 | = | 22311 |
| 111 x 201 | = | 22311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22311
1 + 3 + 9 + 37 + 67 + 111 + 201 + 333 + 603 + 2479 + 7437 + 22311 = 33592
▶ ตัวประกอบของ 22311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22311 = 3 x 3 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22311 = 32 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22311 = 32 x 37 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22311 แบบที่หนึ่ง
- 22311
- 111
- 3
- 37
- 201
- 3
- 67
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22311 แบบที่สอง
- 22311
- 3
- 7437
- 3
- 2479
- 37
- 67
ดังนั้น 22311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22311 =
3 x 3 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22311 =
32 x 37 x 67 หรือ 32 x 371 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 22311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22311 นั้นก็คือ 3, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22311
3)223113)743737)247967)671ดังนั้น 22311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22311 = 3 x 3 x 37 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22311 = 32 x 37 x 67 หรือ 32 x 371 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22311
1แยกตัวประกอบของ 22311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22311 นั้นก็คือ 3, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22311
3
)22311
3
)7437
37
)2479
67
)67
1
ดังนั้น 22311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22311 = 3 x 3 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22311 = 32 x 37 x 67 หรือ 32 x 371 x 671
1แยกตัวประกอบของ 22311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇