ตัวประกอบของ 22112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22112 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 691, 1382, 2764, 5528, 11056, 22112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22112 ÷ 1 | = | 22112 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 2 | = | 11056 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 4 | = | 5528 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 8 | = | 2764 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 16 | = | 1382 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 32 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 691 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 1382 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 2764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 5528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 11056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22112 ÷ 22112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22112
| 1 x 22112 | = | 22112 |
| 2 x 11056 | = | 22112 |
| 4 x 5528 | = | 22112 |
| 8 x 2764 | = | 22112 |
| 16 x 1382 | = | 22112 |
| 32 x 691 | = | 22112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 691 + 1382 + 2764 + 5528 + 11056 + 22112 = 43596
▶ ตัวประกอบของ 22112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22112 = 25 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22112 = 25 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22112 แบบที่หนึ่ง
- 22112
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 691
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22112 แบบที่สอง
- 22112
- 2
- 11056
- 2
- 5528
- 2
- 2764
- 2
- 1382
- 2
- 691
ดังนั้น 22112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22112 =
25 x 691 หรือ 25 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 22112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22112 นั้นก็คือ 2, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22112
2)221122)110562)55282)27642)1382691)6911ดังนั้น 22112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22112 = 25 x 691 หรือ 25 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22112
1แยกตัวประกอบของ 22112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22112 นั้นก็คือ 2, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22112
2
)22112
2
)11056
2
)5528
2
)2764
2
)1382
691
)691
1
ดังนั้น 22112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22112 = 25 x 691 หรือ 25 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 22112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇