ตัวประกอบของ 22103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22103 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 31, 713, 961, 22103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22103 ÷ 1 | = | 22103 | เหลือเศษ 0 |
| 22103 ÷ 23 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 22103 ÷ 31 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 22103 ÷ 713 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 22103 ÷ 961 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 22103 ÷ 22103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22103
| 1 x 22103 | = | 22103 |
| 23 x 961 | = | 22103 |
| 31 x 713 | = | 22103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22103
1 + 23 + 31 + 713 + 961 + 22103 = 23832
▶ ตัวประกอบของ 22103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22103 = 23 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22103 = 23 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22103 = 23 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22103 มา 1 คู่ เช่น 23 x 961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22103 แบบที่หนึ่ง
- 22103
- 31
- 713
- 23
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22103 แบบที่สอง
- 22103
- 23
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 22103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22103 =
23 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22103 =
23 x 312 หรือ 231 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 22103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22103 นั้นก็คือ 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22103
23)2210331)96131)311ดังนั้น 22103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22103 = 23 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22103 = 23 x 312 หรือ 231 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22103
1แยกตัวประกอบของ 22103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22103 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22103 นั้นก็คือ 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22103
23
)22103
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 22103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22103 = 23 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22103 = 23 x 312 หรือ 231 x 312
1แยกตัวประกอบของ 22103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22103 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇