ตัวประกอบของ 21689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21689 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 41, 529, 943, 21689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21689 ÷ 1 | = | 21689 | เหลือเศษ 0 |
| 21689 ÷ 23 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 21689 ÷ 41 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 21689 ÷ 529 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 21689 ÷ 943 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 21689 ÷ 21689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21689
| 1 x 21689 | = | 21689 |
| 23 x 943 | = | 21689 |
| 41 x 529 | = | 21689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21689
1 + 23 + 41 + 529 + 943 + 21689 = 23226
▶ ตัวประกอบของ 21689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21689 = 23 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21689 = 232 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21689 = 232 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21689 มา 1 คู่ เช่น 23 x 943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21689 แบบที่หนึ่ง
- 21689
- 41
- 529
- 23
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21689 แบบที่สอง
- 21689
- 23
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 21689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21689 =
23 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21689 =
232 x 41 หรือ 232 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 21689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21689 นั้นก็คือ 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21689
23)2168923)94341)411ดังนั้น 21689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21689 = 23 x 23 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21689 = 232 x 41 หรือ 232 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21689
1แยกตัวประกอบของ 21689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21689 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21689 นั้นก็คือ 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21689
23
)21689
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 21689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21689 = 23 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21689 = 232 x 41 หรือ 232 x 411
1แยกตัวประกอบของ 21689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21689 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇