ตัวประกอบของ 21109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 101, 209, 1111, 1919, 21109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21109 ÷ 1 | = | 21109 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 11 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 19 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 101 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 209 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 1111 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 1919 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21109 ÷ 21109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21109
| 1 x 21109 | = | 21109 |
| 11 x 1919 | = | 21109 |
| 19 x 1111 | = | 21109 |
| 101 x 209 | = | 21109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21109
1 + 11 + 19 + 101 + 209 + 1111 + 1919 + 21109 = 24480
▶ ตัวประกอบของ 21109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21109 = 11 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21109 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21109 แบบที่หนึ่ง
- 21109
- 101
- 209
- 11
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21109 แบบที่สอง
- 21109
- 11
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 21109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21109 =
11 x 19 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 21109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21109 นั้นก็คือ 11, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21109
11)2110919)1919101)1011ดังนั้น 21109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21109 = 11 x 19 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21109
1แยกตัวประกอบของ 21109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21109 นั้นก็คือ 11, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21109
11
)21109
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 21109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21109 = 11 x 19 x 101
1แยกตัวประกอบของ 21109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇