ตัวประกอบของ 21110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 2111, 4222, 10555, 21110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21110 ÷ 1 | = | 21110 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 2 | = | 10555 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 5 | = | 4222 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 10 | = | 2111 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 2111 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 4222 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 10555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21110 ÷ 21110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21110
| 1 x 21110 | = | 21110 |
| 2 x 10555 | = | 21110 |
| 5 x 4222 | = | 21110 |
| 10 x 2111 | = | 21110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21110
1 + 2 + 5 + 10 + 2111 + 4222 + 10555 + 21110 = 38016
▶ ตัวประกอบของ 21110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21110 = 2 x 5 x 2111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21110 แบบที่หนึ่ง
- 21110
- 10
- 2
- 5
- 2111
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21110 แบบที่สอง
- 21110
- 2
- 10555
- 5
- 2111
ดังนั้น 21110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21110 =
2 x 5 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 21110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21110 นั้นก็คือ 2, 5, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21110
2)211105)105552111)21111ดังนั้น 21110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21110 = 2 x 5 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21110
1แยกตัวประกอบของ 21110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 211112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21110 นั้นก็คือ 2, 5, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21110
2
)21110
5
)10555
2111
)2111
1
ดังนั้น 21110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21110 = 2 x 5 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 21110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 21111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇