ตัวประกอบของ 20825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 25, 35, 49, 85, 119, 175, 245, 425, 595, 833, 1225, 2975, 4165, 20825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20825 ÷ 1 | = | 20825 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 5 | = | 4165 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 7 | = | 2975 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 17 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 25 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 35 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 49 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 85 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 119 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 175 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 245 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 425 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 595 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 833 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 1225 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 2975 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 4165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20825 ÷ 20825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20825
| 1 x 20825 | = | 20825 |
| 5 x 4165 | = | 20825 |
| 7 x 2975 | = | 20825 |
| 17 x 1225 | = | 20825 |
| 25 x 833 | = | 20825 |
| 35 x 595 | = | 20825 |
| 49 x 425 | = | 20825 |
| 85 x 245 | = | 20825 |
| 119 x 175 | = | 20825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20825
1 + 5 + 7 + 17 + 25 + 35 + 49 + 85 + 119 + 175 + 245 + 425 + 595 + 833 + 1225 + 2975 + 4165 + 20825 = 31806
▶ ตัวประกอบของ 20825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20825 = 5 x 5 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20825 = 52 x 72 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20825 = 52 x 72 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20825 แบบที่หนึ่ง
- 20825
- 119
- 7
- 17
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20825 แบบที่สอง
- 20825
- 5
- 4165
- 5
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 20825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20825 =
5 x 5 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20825 =
52 x 72 x 17 หรือ 52 x 72 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 20825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20825 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20825
5)208255)41657)8337)11917)171ดังนั้น 20825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20825 = 5 x 5 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20825 = 52 x 72 x 17 หรือ 52 x 72 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20825
1แยกตัวประกอบของ 20825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20825 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20825
5
)20825
5
)4165
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 20825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20825 = 5 x 5 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20825 = 52 x 72 x 17 หรือ 52 x 72 x 171
1แยกตัวประกอบของ 20825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇