ตัวประกอบของ 20828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 127, 164, 254, 508, 5207, 10414, 20828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20828 ÷ 1 | = | 20828 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 2 | = | 10414 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 4 | = | 5207 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 41 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 82 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 127 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 164 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 254 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 508 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 5207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 10414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20828 ÷ 20828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20828
| 1 x 20828 | = | 20828 |
| 2 x 10414 | = | 20828 |
| 4 x 5207 | = | 20828 |
| 41 x 508 | = | 20828 |
| 82 x 254 | = | 20828 |
| 127 x 164 | = | 20828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20828
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 127 + 164 + 254 + 508 + 5207 + 10414 + 20828 = 37632
▶ ตัวประกอบของ 20828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20828 = 2 x 2 x 41 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20828 = 22 x 41 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20828 = 22 x 41 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20828 แบบที่หนึ่ง
- 20828
- 127
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20828 แบบที่สอง
- 20828
- 2
- 10414
- 2
- 5207
- 41
- 127
ดังนั้น 20828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20828 =
2 x 2 x 41 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20828 =
22 x 41 x 127 หรือ 22 x 411 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 20828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20828 นั้นก็คือ 2, 41, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20828
2)208282)1041441)5207127)1271ดังนั้น 20828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20828 = 2 x 2 x 41 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20828 = 22 x 41 x 127 หรือ 22 x 411 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20828
1แยกตัวประกอบของ 20828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20828 นั้นก็คือ 2, 41, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20828
2
)20828
2
)10414
41
)5207
127
)127
1
ดังนั้น 20828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20828 = 2 x 2 x 41 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20828 = 22 x 41 x 127 หรือ 22 x 411 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 20828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇