ตัวประกอบของ 20345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 313, 1565, 4069, 20345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20345 ÷ 1 | = | 20345 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 5 | = | 4069 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 13 | = | 1565 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 65 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 313 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 1565 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 4069 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20345 ÷ 20345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20345
| 1 x 20345 | = | 20345 |
| 5 x 4069 | = | 20345 |
| 13 x 1565 | = | 20345 |
| 65 x 313 | = | 20345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20345
1 + 5 + 13 + 65 + 313 + 1565 + 4069 + 20345 = 26376
▶ ตัวประกอบของ 20345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20345 = 5 x 13 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4069
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20345 แบบที่หนึ่ง
- 20345
- 65
- 5
- 13
- 313
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20345 แบบที่สอง
- 20345
- 5
- 4069
- 13
- 313
ดังนั้น 20345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20345 =
5 x 13 x 313
2. การแยกตัวประกอบของ 20345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20345 นั้นก็คือ 5, 13, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20345
5)2034513)4069313)3131ดังนั้น 20345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20345 = 5 x 13 x 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20345
1แยกตัวประกอบของ 20345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20345 นั้นก็คือ 5, 13, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20345
5
)20345
13
)4069
313
)313
1
ดังนั้น 20345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20345 = 5 x 13 x 313
1แยกตัวประกอบของ 20345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇