ตัวประกอบของ 19428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1619, 3238, 4857, 6476, 9714, 19428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19428 ÷ 1 | = | 19428 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 2 | = | 9714 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 3 | = | 6476 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 4 | = | 4857 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 6 | = | 3238 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 12 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 1619 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 3238 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 4857 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 6476 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 9714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19428 ÷ 19428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19428
| 1 x 19428 | = | 19428 |
| 2 x 9714 | = | 19428 |
| 3 x 6476 | = | 19428 |
| 4 x 4857 | = | 19428 |
| 6 x 3238 | = | 19428 |
| 12 x 1619 | = | 19428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19428
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1619 + 3238 + 4857 + 6476 + 9714 + 19428 = 45360
▶ ตัวประกอบของ 19428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19428 = 2 x 2 x 3 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19428 = 22 x 3 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19428 = 22 x 3 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19428 แบบที่หนึ่ง
- 19428
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1619
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19428 แบบที่สอง
- 19428
- 2
- 9714
- 2
- 4857
- 3
- 1619
ดังนั้น 19428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19428 =
2 x 2 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19428 =
22 x 3 x 1619 หรือ 22 x 31 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 19428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19428 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19428
2)194282)97143)48571619)16191ดังนั้น 19428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19428 = 2 x 2 x 3 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19428 = 22 x 3 x 1619 หรือ 22 x 31 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19428
1แยกตัวประกอบของ 19428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19428 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19428
2
)19428
2
)9714
3
)4857
1619
)1619
1
ดังนั้น 19428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19428 = 2 x 2 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19428 = 22 x 3 x 1619 หรือ 22 x 31 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 19428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇