ตัวประกอบของ 19424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19424 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 607, 1214, 2428, 4856, 9712, 19424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19424 ÷ 1 | = | 19424 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 2 | = | 9712 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 4 | = | 4856 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 8 | = | 2428 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 16 | = | 1214 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 32 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 607 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 1214 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 2428 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 4856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 9712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19424 ÷ 19424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19424
| 1 x 19424 | = | 19424 |
| 2 x 9712 | = | 19424 |
| 4 x 4856 | = | 19424 |
| 8 x 2428 | = | 19424 |
| 16 x 1214 | = | 19424 |
| 32 x 607 | = | 19424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 607 + 1214 + 2428 + 4856 + 9712 + 19424 = 38304
▶ ตัวประกอบของ 19424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19424 = 25 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19424 = 25 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19424 แบบที่หนึ่ง
- 19424
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 607
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19424 แบบที่สอง
- 19424
- 2
- 9712
- 2
- 4856
- 2
- 2428
- 2
- 1214
- 2
- 607
ดังนั้น 19424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19424 =
25 x 607 หรือ 25 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 19424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19424 นั้นก็คือ 2, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19424
2)194242)97122)48562)24282)1214607)6071ดังนั้น 19424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19424 = 25 x 607 หรือ 25 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19424
1แยกตัวประกอบของ 19424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19424 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19424 นั้นก็คือ 2, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19424
2
)19424
2
)9712
2
)4856
2
)2428
2
)1214
607
)607
1
ดังนั้น 19424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19424 = 25 x 607 หรือ 25 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 19424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19424 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇