ตัวประกอบของ 19420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 971, 1942, 3884, 4855, 9710, 19420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19420 ÷ 1 | = | 19420 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 2 | = | 9710 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 4 | = | 4855 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 5 | = | 3884 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 10 | = | 1942 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 20 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 971 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 1942 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 3884 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 4855 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 9710 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19420 ÷ 19420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19420
| 1 x 19420 | = | 19420 |
| 2 x 9710 | = | 19420 |
| 4 x 4855 | = | 19420 |
| 5 x 3884 | = | 19420 |
| 10 x 1942 | = | 19420 |
| 20 x 971 | = | 19420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 971 + 1942 + 3884 + 4855 + 9710 + 19420 = 40824
▶ ตัวประกอบของ 19420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19420 = 2 x 2 x 5 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19420 = 22 x 5 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19420 = 22 x 5 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9710
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19420 แบบที่หนึ่ง
- 19420
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 971
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19420 แบบที่สอง
- 19420
- 2
- 9710
- 2
- 4855
- 5
- 971
ดังนั้น 19420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19420 =
2 x 2 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19420 =
22 x 5 x 971 หรือ 22 x 51 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 19420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19420 นั้นก็คือ 2, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19420
2)194202)97105)4855971)9711ดังนั้น 19420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19420 = 2 x 2 x 5 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19420 = 22 x 5 x 971 หรือ 22 x 51 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19420
1แยกตัวประกอบของ 19420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19420 นั้นก็คือ 2, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19420
2
)19420
2
)9710
5
)4855
971
)971
1
ดังนั้น 19420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19420 = 2 x 2 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19420 = 22 x 5 x 971 หรือ 22 x 51 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 19420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇