ตัวประกอบของ 19284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1607, 3214, 4821, 6428, 9642, 19284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19284 ÷ 1 | = | 19284 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 2 | = | 9642 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 3 | = | 6428 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 4 | = | 4821 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 6 | = | 3214 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 12 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 1607 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 3214 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 4821 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 6428 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 9642 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19284 ÷ 19284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19284
| 1 x 19284 | = | 19284 |
| 2 x 9642 | = | 19284 |
| 3 x 6428 | = | 19284 |
| 4 x 4821 | = | 19284 |
| 6 x 3214 | = | 19284 |
| 12 x 1607 | = | 19284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19284
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1607 + 3214 + 4821 + 6428 + 9642 + 19284 = 45024
▶ ตัวประกอบของ 19284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19284 = 2 x 2 x 3 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19284 = 22 x 3 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19284 = 22 x 3 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9642
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19284 แบบที่หนึ่ง
- 19284
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1607
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19284 แบบที่สอง
- 19284
- 2
- 9642
- 2
- 4821
- 3
- 1607
ดังนั้น 19284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19284 =
2 x 2 x 3 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19284 =
22 x 3 x 1607 หรือ 22 x 31 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 19284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19284 นั้นก็คือ 2, 3, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19284
2)192842)96423)48211607)16071ดังนั้น 19284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19284 = 2 x 2 x 3 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19284 = 22 x 3 x 1607 หรือ 22 x 31 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19284
1แยกตัวประกอบของ 19284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19284 นั้นก็คือ 2, 3, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19284
2
)19284
2
)9642
3
)4821
1607
)1607
1
ดังนั้น 19284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19284 = 2 x 2 x 3 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19284 = 22 x 3 x 1607 หรือ 22 x 31 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 19284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇