ตัวประกอบของ 19192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19192 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2399, 4798, 9596, 19192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19192 ÷ 1 | = | 19192 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 2 | = | 9596 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 4 | = | 4798 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 8 | = | 2399 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 2399 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 4798 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 9596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19192 ÷ 19192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19192
| 1 x 19192 | = | 19192 |
| 2 x 9596 | = | 19192 |
| 4 x 4798 | = | 19192 |
| 8 x 2399 | = | 19192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19192
1 + 2 + 4 + 8 + 2399 + 4798 + 9596 + 19192 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 19192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19192 = 2 x 2 x 2 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19192 = 23 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19192 = 23 x 2399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19192 แบบที่หนึ่ง
- 19192
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2399
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19192 แบบที่สอง
- 19192
- 2
- 9596
- 2
- 4798
- 2
- 2399
ดังนั้น 19192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19192 =
2 x 2 x 2 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19192 =
23 x 2399 หรือ 23 x 23991
2. การแยกตัวประกอบของ 19192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19192 นั้นก็คือ 2, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19192
2)191922)95962)47982399)23991ดังนั้น 19192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19192 = 2 x 2 x 2 x 2399หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19192 = 23 x 2399 หรือ 23 x 23991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19192
1แยกตัวประกอบของ 19192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 239912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19192 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19192 นั้นก็คือ 2, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19192
2
)19192
2
)9596
2
)4798
2399
)2399
1
ดังนั้น 19192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19192 = 2 x 2 x 2 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19192 = 23 x 2399 หรือ 23 x 23991
1แยกตัวประกอบของ 19192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 23991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19192 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇