ตัวประกอบของ 19071 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19071
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19071 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19071 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19071 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19071 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19071 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 163, 489, 1467, 2119, 6357, 19071
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19071 ÷ 1 | = | 19071 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 3 | = | 6357 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 9 | = | 2119 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 13 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 39 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 117 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 163 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 489 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 1467 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 2119 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 6357 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19071 ÷ 19071 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19071
| 1 x 19071 | = | 19071 |
| 3 x 6357 | = | 19071 |
| 9 x 2119 | = | 19071 |
| 13 x 1467 | = | 19071 |
| 39 x 489 | = | 19071 |
| 117 x 163 | = | 19071 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19071
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 163 + 489 + 1467 + 2119 + 6357 + 19071 = 29848
▶ ตัวประกอบของ 19071 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19071 = 3 x 3 x 13 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19071 = 32 x 13 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19071 = 32 x 13 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19071 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19071 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19071 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19071
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19071 แบบที่หนึ่ง
- 19071
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 163
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19071 แบบที่สอง
- 19071
- 3
- 6357
- 3
- 2119
- 13
- 163
ดังนั้น 19071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19071 =
3 x 3 x 13 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19071 =
32 x 13 x 163 หรือ 32 x 131 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 19071 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19071 นั้นก็คือ 3, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19071
3)190713)635713)2119163)1631ดังนั้น 19071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19071 = 3 x 3 x 13 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19071 = 32 x 13 x 163 หรือ 32 x 131 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19071
1แยกตัวประกอบของ 19071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19071 นั้นก็คือ 3, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19071
3
)19071
3
)6357
13
)2119
163
)163
1
ดังนั้น 19071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19071 = 3 x 3 x 13 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19071 = 32 x 13 x 163 หรือ 32 x 131 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 19071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19071 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇