ตัวประกอบของ 19075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 109, 175, 545, 763, 2725, 3815, 19075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19075 ÷ 1 | = | 19075 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 5 | = | 3815 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 7 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 25 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 35 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 109 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 175 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 545 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 763 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 2725 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 3815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19075 ÷ 19075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19075
| 1 x 19075 | = | 19075 |
| 5 x 3815 | = | 19075 |
| 7 x 2725 | = | 19075 |
| 25 x 763 | = | 19075 |
| 35 x 545 | = | 19075 |
| 109 x 175 | = | 19075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19075
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 109 + 175 + 545 + 763 + 2725 + 3815 + 19075 = 27280
▶ ตัวประกอบของ 19075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19075 = 5 x 5 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19075 = 52 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19075 = 52 x 7 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3815
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19075 แบบที่หนึ่ง
- 19075
- 109
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19075 แบบที่สอง
- 19075
- 5
- 3815
- 5
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 19075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19075 =
5 x 5 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19075 =
52 x 7 x 109 หรือ 52 x 71 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 19075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19075 นั้นก็คือ 5, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19075
5)190755)38157)763109)1091ดังนั้น 19075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19075 = 5 x 5 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19075 = 52 x 7 x 109 หรือ 52 x 71 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19075
1แยกตัวประกอบของ 19075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19075 นั้นก็คือ 5, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19075
5
)19075
5
)3815
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 19075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19075 = 5 x 5 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19075 = 52 x 7 x 109 หรือ 52 x 71 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 19075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇