ตัวประกอบของ 18411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18411 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 19, 51, 57, 323, 361, 969, 1083, 6137, 18411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18411 ÷ 1 | = | 18411 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 3 | = | 6137 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 17 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 19 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 51 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 57 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 323 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 361 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 969 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 1083 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 6137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18411 ÷ 18411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18411
| 1 x 18411 | = | 18411 |
| 3 x 6137 | = | 18411 |
| 17 x 1083 | = | 18411 |
| 19 x 969 | = | 18411 |
| 51 x 361 | = | 18411 |
| 57 x 323 | = | 18411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18411
1 + 3 + 17 + 19 + 51 + 57 + 323 + 361 + 969 + 1083 + 6137 + 18411 = 27432
▶ ตัวประกอบของ 18411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18411 = 3 x 17 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18411 = 3 x 17 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18411 = 3 x 17 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18411 แบบที่หนึ่ง
- 18411
- 57
- 3
- 19
- 323
- 17
- 19
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18411 แบบที่สอง
- 18411
- 3
- 6137
- 17
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 18411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18411 =
3 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18411 =
3 x 17 x 192 หรือ 31 x 171 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 18411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18411 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18411
3)1841117)613719)36119)191ดังนั้น 18411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18411 = 3 x 17 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18411 = 3 x 17 x 192 หรือ 31 x 171 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18411
1แยกตัวประกอบของ 18411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18411 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18411
3
)18411
17
)6137
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 18411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18411 = 3 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18411 = 3 x 17 x 192 หรือ 31 x 171 x 192
1แยกตัวประกอบของ 18411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇