ตัวประกอบของ 18100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 181, 362, 724, 905, 1810, 3620, 4525, 9050, 18100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18100 ÷ 1 | = | 18100 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 2 | = | 9050 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 4 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 5 | = | 3620 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 10 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 20 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 25 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 50 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 100 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 181 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 362 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 724 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 905 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 1810 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 3620 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 4525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 9050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 18100 ÷ 18100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18100
| 1 x 18100 | = | 18100 |
| 2 x 9050 | = | 18100 |
| 4 x 4525 | = | 18100 |
| 5 x 3620 | = | 18100 |
| 10 x 1810 | = | 18100 |
| 20 x 905 | = | 18100 |
| 25 x 724 | = | 18100 |
| 50 x 362 | = | 18100 |
| 100 x 181 | = | 18100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 181 + 362 + 724 + 905 + 1810 + 3620 + 4525 + 9050 + 18100 = 39494
▶ ตัวประกอบของ 18100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18100 = 22 x 52 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18100 = 22 x 52 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18100 แบบที่หนึ่ง
- 18100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 181
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18100 แบบที่สอง
- 18100
- 2
- 9050
- 2
- 4525
- 5
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 18100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18100 =
22 x 52 x 181 หรือ 22 x 52 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 18100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18100 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18100
2)181002)90505)45255)905181)1811ดังนั้น 18100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18100 = 22 x 52 x 181 หรือ 22 x 52 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18100
1แยกตัวประกอบของ 18100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18100 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18100
2
)18100
2
)9050
5
)4525
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 18100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18100 = 22 x 52 x 181 หรือ 22 x 52 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 18100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇