ตัวประกอบของ 1725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 25, 69, 75, 115, 345, 575, 1725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1725 ÷ 1 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 3 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 5 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 15 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 23 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 25 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 69 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 75 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1725 ÷ 1725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1725
| 1 x 1725 | = | 1725 |
| 3 x 575 | = | 1725 |
| 5 x 345 | = | 1725 |
| 15 x 115 | = | 1725 |
| 23 x 75 | = | 1725 |
| 25 x 69 | = | 1725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1725
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 25 + 69 + 75 + 115 + 345 + 575 + 1725 = 2976
▶ ตัวประกอบของ 1725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1725 = 3 x 5 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1725 = 3 x 52 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1725 = 3 x 52 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1725 แบบที่หนึ่ง
- 1725
- 25
- 5
- 5
- 69
- 3
- 23
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1725 แบบที่สอง
- 1725
- 3
- 575
- 5
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 1725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1725 =
3 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1725 =
3 x 52 x 23 หรือ 31 x 52 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1725 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1725
3)17255)5755)11523)231ดังนั้น 1725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1725 = 3 x 5 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1725 = 3 x 52 x 23 หรือ 31 x 52 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1725
1แยกตัวประกอบของ 1725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1725 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1725
3
)1725
5
)575
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 1725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1725 = 3 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1725 = 3 x 52 x 23 หรือ 31 x 52 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇