ตัวประกอบของ 1720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1720 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 43, 86, 172, 215, 344, 430, 860, 1720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1720 ÷ 1 | = | 1720 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 2 | = | 860 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 4 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 5 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 8 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 10 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 20 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 40 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 43 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 86 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 172 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 215 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 344 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 430 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1720 ÷ 1720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1720
| 1 x 1720 | = | 1720 |
| 2 x 860 | = | 1720 |
| 4 x 430 | = | 1720 |
| 5 x 344 | = | 1720 |
| 8 x 215 | = | 1720 |
| 10 x 172 | = | 1720 |
| 20 x 86 | = | 1720 |
| 40 x 43 | = | 1720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1720
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 43 + 86 + 172 + 215 + 344 + 430 + 860 + 1720 = 3960
▶ ตัวประกอบของ 1720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1720 = 23 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1720 = 23 x 5 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1720 แบบที่หนึ่ง
- 1720
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 43
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1720 แบบที่สอง
- 1720
- 2
- 860
- 2
- 430
- 2
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 1720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1720 =
2 x 2 x 2 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1720 =
23 x 5 x 43 หรือ 23 x 51 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 1720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1720 นั้นก็คือ 2, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1720
2)17202)8602)4305)21543)431ดังนั้น 1720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1720 = 23 x 5 x 43 หรือ 23 x 51 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1720
1แยกตัวประกอบของ 1720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1720 นั้นก็คือ 2, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1720
2
)1720
2
)860
2
)430
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 1720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1720 = 23 x 5 x 43 หรือ 23 x 51 x 431
1แยกตัวประกอบของ 1720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇