ตัวประกอบของ 16575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16575 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 17, 25, 39, 51, 65, 75, 85, 195, 221, 255, 325, 425, 663, 975, 1105, 1275, 3315, 5525, 16575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16575 ÷ 1 | = | 16575 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 3 | = | 5525 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 5 | = | 3315 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 13 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 15 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 17 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 25 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 39 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 51 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 65 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 75 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 85 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 195 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 221 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 255 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 325 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 425 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 663 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 975 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 1105 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 1275 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 3315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 5525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16575 ÷ 16575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16575
| 1 x 16575 | = | 16575 |
| 3 x 5525 | = | 16575 |
| 5 x 3315 | = | 16575 |
| 13 x 1275 | = | 16575 |
| 15 x 1105 | = | 16575 |
| 17 x 975 | = | 16575 |
| 25 x 663 | = | 16575 |
| 39 x 425 | = | 16575 |
| 51 x 325 | = | 16575 |
| 65 x 255 | = | 16575 |
| 75 x 221 | = | 16575 |
| 85 x 195 | = | 16575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16575
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 17 + 25 + 39 + 51 + 65 + 75 + 85 + 195 + 221 + 255 + 325 + 425 + 663 + 975 + 1105 + 1275 + 3315 + 5525 + 16575 = 31248
▶ ตัวประกอบของ 16575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16575 = 3 x 5 x 5 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16575 = 3 x 52 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16575 = 3 x 52 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16575 แบบที่หนึ่ง
- 16575
- 85
- 5
- 17
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16575 แบบที่สอง
- 16575
- 3
- 5525
- 5
- 1105
- 5
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 16575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16575 =
3 x 5 x 5 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16575 =
3 x 52 x 13 x 17 หรือ 31 x 52 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 16575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16575 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16575
3)165755)55255)110513)22117)171ดังนั้น 16575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16575 = 3 x 5 x 5 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16575 = 3 x 52 x 13 x 17 หรือ 31 x 52 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16575
1แยกตัวประกอบของ 16575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16575 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16575 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16575
3
)16575
5
)5525
5
)1105
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 16575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16575 = 3 x 5 x 5 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16575 = 3 x 52 x 13 x 17 หรือ 31 x 52 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 16575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16575 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇