ตัวประกอบของ 16191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16191 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 257, 771, 1799, 2313, 5397, 16191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16191 ÷ 1 | = | 16191 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 3 | = | 5397 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 7 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 9 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 21 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 63 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 257 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 771 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 1799 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 2313 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 5397 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16191 ÷ 16191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16191
| 1 x 16191 | = | 16191 |
| 3 x 5397 | = | 16191 |
| 7 x 2313 | = | 16191 |
| 9 x 1799 | = | 16191 |
| 21 x 771 | = | 16191 |
| 63 x 257 | = | 16191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16191
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 257 + 771 + 1799 + 2313 + 5397 + 16191 = 26832
▶ ตัวประกอบของ 16191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16191 = 3 x 3 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16191 = 32 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16191 = 32 x 7 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16191 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5397
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16191 แบบที่หนึ่ง
- 16191
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 257
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16191 แบบที่สอง
- 16191
- 3
- 5397
- 3
- 1799
- 7
- 257
ดังนั้น 16191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16191 =
3 x 3 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16191 =
32 x 7 x 257 หรือ 32 x 71 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 16191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16191 นั้นก็คือ 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16191
3)161913)53977)1799257)2571ดังนั้น 16191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16191 = 3 x 3 x 7 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16191 = 32 x 7 x 257 หรือ 32 x 71 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16191
1แยกตัวประกอบของ 16191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16191 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16191 นั้นก็คือ 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16191
3
)16191
3
)5397
7
)1799
257
)257
1
ดังนั้น 16191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16191 = 3 x 3 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16191 = 32 x 7 x 257 หรือ 32 x 71 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 16191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16191 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇