ตัวประกอบของ 15921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15921 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 61, 87, 183, 261, 549, 1769, 5307, 15921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15921 ÷ 1 | = | 15921 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 3 | = | 5307 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 9 | = | 1769 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 29 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 61 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 87 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 183 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 261 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 549 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 1769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 5307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15921 ÷ 15921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15921
| 1 x 15921 | = | 15921 |
| 3 x 5307 | = | 15921 |
| 9 x 1769 | = | 15921 |
| 29 x 549 | = | 15921 |
| 61 x 261 | = | 15921 |
| 87 x 183 | = | 15921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15921
1 + 3 + 9 + 29 + 61 + 87 + 183 + 261 + 549 + 1769 + 5307 + 15921 = 24180
▶ ตัวประกอบของ 15921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15921 = 3 x 3 x 29 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15921 = 32 x 29 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15921 = 32 x 29 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15921 แบบที่หนึ่ง
- 15921
- 87
- 3
- 29
- 183
- 3
- 61
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15921 แบบที่สอง
- 15921
- 3
- 5307
- 3
- 1769
- 29
- 61
ดังนั้น 15921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15921 =
3 x 3 x 29 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15921 =
32 x 29 x 61 หรือ 32 x 291 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 15921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15921 นั้นก็คือ 3, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15921
3)159213)530729)176961)611ดังนั้น 15921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15921 = 3 x 3 x 29 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15921 = 32 x 29 x 61 หรือ 32 x 291 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15921
1แยกตัวประกอบของ 15921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15921 นั้นก็คือ 3, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15921
3
)15921
3
)5307
29
)1769
61
)61
1
ดังนั้น 15921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15921 = 3 x 3 x 29 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15921 = 32 x 29 x 61 หรือ 32 x 291 x 611
1แยกตัวประกอบของ 15921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇